Question

若函數(shù)f（x）=cos（x+θ）在x=

π

4

時取得最大值，則sin2θ等于

-1

．

Answer 1

分析：由題意可得 

π

4

+θ=2kπ，k∈z，可得 θ=2kπ-

π

4

，故有 2θ=4kπ-

π

2

，由此求得sin2θ的值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=cos（x+θ）在x=

π

4

時取得最大值，∴

π

4

+θ=2kπ，k∈z，∴θ=2kπ-

π

4

，∴2θ=4kπ-

π

2

，
故sin2θ=-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查余弦函數(shù)的最大值，得到

π

4

+θ=2kπ，k∈z，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．