Question

有一山坡，它的坡角為30°，山坡上有一條小路與斜坡底線成45°角，某人沿這條小路向上走了200米，則他升高了（ ）
A．100米
B．50米
C．50米
D．25米

Answer 1

【答案】分析：據題意作出圖象，用式子表示出已知條件，通過勾股定理即可算出答案．
解答：解：如圖所示：如圖斜坡底線為AB，AC為小路，CB⊥AB，則∠CAB=45°，∠CBA=30°，AC=200米，CO⊥平面ABO，
在Rt△CAB中，CB=CA•sin45°=200×=100（米），在Rt△CBO中，CO=CB•sin30°=100×=50（米），
故選C．
點評：本題考查解三角形在實際問題中的應用，考查學生的理解能力及解決實際問題的能力，屬中檔題．