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曲線在在x=1處的切線的方程為     ．
【答案】分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：解：y'=x2-2x
∴y'|x=1=-1
切點為（1，）
∴曲線在在x=1處的切線的方程為3x+3y-16=0
故答案為：3x+3y-16=0
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及分析問題解決問題的能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：≤2x-2．

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（1）求a，b的值；

（2）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆陜西省高二下學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．

（I）求a，b的值；（II）證明：≤2x-2．

 

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省招生統一考試文科數學 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

    設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

    （I）求a，b的值；

    （II）證明：f(x)≤2x-2。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：≤2x-2．

 

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