Question

【題目】下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數、當屆

獲得的金牌數的統計數據：

年份	1972	1976	1980	1984	1988	1992	1996	2000	2004	2008
屆別	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
主辦國家	聯邦 德國	加拿大	蘇聯	美國	韓國	西班牙	美國	澳大 利亞	希臘	中國
上屆金牌數	5	0	49	未參加	6	1	37	9	4	32
當界金牌數	13	0	80	83	12	13	44	16	6	51

某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數與主辦奧運會之間的關系，

（1）求出主辦國在上屆所獲金牌數（設為）與在當屆所獲金牌數（設為）之間的線性回歸方程

其中

（2）在2008年第29屆北京奧運會上日本獲得9塊金牌，則據此線性回歸方程估計在2020 年第 32 屆東

京奧運會上日本將獲得的金牌數為（所有金牌數精確到整數）

Answer 1

【答案】(1).

(2)16.

【解析】試題分析：（1）根據均值的公式計算得到平均值，回歸方程必過數據樣本中心點，且代入樣本中心得到方程；（2）時，.

詳解：

（1）

根據回歸方程必過數據樣本中心點，且

故回歸方程

（2）當 時，

所以預計日本獲取金牌16塊。