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定義行列式運算,將函數的圖象向左平移n(n>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則n的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據題意確定函數f(x)的解析式,然后根據左加右減的原則得到平移后的解析式,再根據偶函數的性質可確定n的值.
解答:解:由題意可知f(x)=cosx-sinx=2cos(x+
將函數f(x)的圖象向左平移n(n>0)個單位后得到y=2cos(x+n+)為偶函數
∴2cos(-x+n+)=2cos(x+n+
∴cosxcos(n+)+sinxsin(n+)=cosxcos(n+)-sinxsin(n+
∴sinxsin(n+)=-sinxsin(n+
∴sinxsin(n+)=0∴sin(n+)=0∴n+=kπ
∴n=-+kπ
n大于0的最小值等于
故選C.
點評:本題主要考查兩角和與差的余弦公式、三角函數的奇偶性和平移變換.平移時根據左加右減上加下減的原則進行平移.
練習冊系列答案
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定義行列式運算:將函數的圖象向左平移個單位,若所得圖象對應的函數為偶函數,則的最小值是    (   )

A.         B.           C.           D.

 

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定義行列式運算,將函數的圖象向左平移n(n>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則n的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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定義行列式運算,將函數的圖象向左平移n(n>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則n的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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定義行列式運算,將函數的圖象向左平移n(n>0)個單位,所得圖象對應的函數為偶函數,則n的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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定義行列式運算=.將函數的圖象向左平移個單位,以下是所得函數圖象的一個對稱中心是

A.          B.          C.          D.

 

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