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函數y=ln
ex-e-x
ex+e-x
的圖象大致為(  )
分析:化簡函數的解析式為ln(1-
2
e2x+1
),求出它的定義域為(0,+∞),y<0,且y是(0,+∞)上的增函數,結合所給的選項,得出結論.
解答:解:∵函數y=ln
ex-e-x
ex+e-x
=ln
e2x-1
e2x+1
=ln(1-
2
e2x+1
),由 1-
2
e2x+1
>0 可得x>0,
故函數的定義域為(0,+∞).
再由 0<1-
2
e2x+1
<1,可得 y<0,且y是(0,+∞)上的增函數,
故選C.
點評:本題主要考查函數的圖象特征,函數的定義域和單調性的應用,屬于基礎題.
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