Question

有下列結論：①若兩條直線平行，則其斜率必相等；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α≤π．
其中正確的結論有     （填寫序號）．

Answer 1

【答案】分析：①利用兩條直線平行的充要條件進行判斷；③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點，所以③不正確；④同垂直于x軸的兩條直線可能和y軸重合，故④不正確；⑤若直線的傾斜角為α，則α≠π，故⑤不正確．
解答：解：①若兩條直線平行，則其斜率必相等或其斜率同時不存在．故①不正確；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直．這是直線垂直的充分不必要條件．故②成立；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是y-1=2（x+1），它與x軸有交點，而與x軸無交點，故③不正確；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行或重合，故④不正確；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α＜π，故⑤不正確．
故答案：②．
點評：本題考查直線的斜率和傾斜角，解題時要認真審題，熟練掌握基本概念．