Question

在△ABC中，證明：

cos2A

a2

-

cos2B

b2

=

1

a2

-

1

b2

．

Answer 1

分析：從左到右，利用二倍角公式，結(jié)合正弦定理，即可得到結(jié)論．

解答：證明：

cos2A

a2

-

cos2B

b2

=

1-2sin2A

a2

-

1-2sin2B

b2

=

1

a2

-

1

b2

-2(

sin2A

a2

-

sin2B

b2

)
由正弦定理得：

sin2A

a2

=

sin2B

b2

，
∴

cos2A

a2

-

cos2B

b2

=

1

a2

-

1

b2

點(diǎn)評：本題考查二倍角公式，正弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．