科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福州質檢二）（12分）
已知點A（－2,0），B（2,0），動點P滿足：∠APB=2
,且|PA||PB|sin2θ=2，
（Ⅰ）求證：動點P的軌跡Q是雙曲線；
（Ⅱ）過點B的直線
與軌跡Q交于兩點M，N.試問
軸上是否存在定點C，使
為常數，若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福州質檢二）（12分）
如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.
（Ⅰ）求
與平面A1C1CA所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B―A1D―A的大小；
（Ⅲ）試在線段AC上確定一點F，使得EF⊥平面A1BD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福州質檢二）（12分）
已知函數
=2acos2x+bsinxcosx
，且f(0)=
，f(
)=
.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調遞增區間；
（Ⅲ）函數的圖象經過怎樣的平移可使其對應的函數成為奇函數？
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，在區間
上有最小值，則函數
在區間
上一定（ ）
的前
項和為
，滿足關系：
.
數列
的前
，求
的前
項和為
，滿足關系：
.
計算
.