由曲線y=x2和直線x=0,x=1,以及y=0所圍成的圖形面積是 .
【答案】
分析:作出兩個曲線的圖象,求出它們的交點,由此可得所求面積為函數y=x
2在區間[0,1]上的定積分的值,再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案.
解答:
解:∵曲線y=x
2和直線L:x=1的交點為A(1,1),
∴曲線C:y=x
2、直線L:x=1與x軸所圍成的圖形面積為
S=

x
2dx=

x
3 
=

.
故答案為:

.
點評:本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積,著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識,屬于基礎題.