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已知f（x）=x2+2（a-1）x+3的單調區間是（-∞，3]，則實數a為
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：函數f（x）=x2+2（a-1）x+3在區間（-∞，3]上是減函數，通過函數的對稱軸列出方程求解即可．
解答： 解：f（x）=x2+2（a-1）x+3的單調區間是（-∞，3]，
又f（x）在區間（-∞，3]上是減函數，
所以有3=1-a，
解得a=-2，即實數a的值為：-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查函數單調性的性質，函數f（x）在某區間上單調，考查二次函數的對稱軸的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足（1-i）z=2i，則z的共軛復數
.
z
（　　）
A、-1+iB、-1-i
C、1+iD、1-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）滿足f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|min=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sinx+mcosx與g（x）=msinx+cosx給出以下結論：
①函數f（x）與g（x）有相同的值域．
②函數f（x）與g（x）的交點隨m的取值的變化而變化．
③函數f（x）的圖象經過平移是不可能得到函數g（x） 圖象的．
④函數f（x）與g（x）圖象關于直線x=
π
4
對稱．
⑤存在 k∈z，使得函數f（x）與g（x）的初相和為
π
2
+2kπ（k∈Z）
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場準備舉行促銷活動，對選出的某品牌商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品價格的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎的概率為
1
2
，請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利（顧客獲獎獎金數的期望值不大于商場的提價數額）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
x
-
2
3x
）5的展開式中的常數項是
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|，則集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
，表示的平面區域是
 
．

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同步練習冊答案
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