Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表： 設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數． (1) 若，求的值； (2) 已知函數的反函數為，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為，求數列的前n項和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：三角形數表中前行共有個數， 第行最后一個數應當是所給奇數列中的第項． 故第行最后一個數是2分 因此，使得的m是不等式的最小正整數解． 由得 于是，第45行第一個數是 4分
(2)	解：，． 故…………………………6分 第n行最后一個數是，且有n個數，若將看成第n行第一個數，則第n行各數成公差為－2的等差數列，故． …………………………8分 故 ， 兩式相減得： ……………………10分 ……………………12分 故…………………………6分 第n行最后一個數是，且有n個數，若將看成第n行第一個數，則第n行各數成公差為－2的等差數列，故． ……………………………………8分 故 ， 兩式相減得： ……………………10分 …………………………12分