【題目】已知函數 
的最小正周期為π．
（1）求 
的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間及其圖象的對稱軸方程．
【答案】
（1）解： 
= 
，
因為f（x）最小正周期為π，所以 
，解得ω=1，
所以 
，
所以 
．
（2）解：由 
，
得 
，
所以，函數f（x）的單調增區間為 
；
由 
得 
，
所以，f（x）圖象的對稱軸方程為 ．
【解析】（1）利用兩角差的正弦公式的應用，化簡f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把 
代入函數解析式即可求得結果；（2）根據正弦曲線的對稱軸，寫出函數的對稱軸的形式，寫出對稱軸，根據正弦曲線的增區間，寫出函數的增區間．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數的單調性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：
；正弦函數的單調性：在
上是增函數；在
上是減函數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18
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【題目】已知四棱錐
中，底面為矩形， 
底面
， 
，
為
中點.
（Ⅰ）在圖中作出平面
與
的交點
，并指出點
所在位置（不要求給出理由）；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，請說明點
的位置；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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【題目】如圖，l1，l2是通過某城市開發區中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧．若點M在點O正北方向，且|MO|＝3 km，點N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.
(1)建立適當的坐標系，求鐵路線所在圓弧的方程；
(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環境問題，要求校址到點O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于
km，求該校址距點O的最近距離．(注：校址視為一個點)
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【題目】設點
為橢圓
的左焦點，直線
被橢圓
截得弦長為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）圓
與橢圓
交于
兩點， 
為線段
上任意一點，直線
交橢圓
于
兩點
為圓
的直徑，且直線
的斜率大于
，求
的取值范圍．
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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】在等比數列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數
， 
.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，討論函數
的單調性；
（Ⅲ）設斜率為
的直線與函數
的圖象交于
， 
兩點，其中
，求證： 
.
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