Question

對于集合M，定義函數f_M（x）=

-1，x∈M   1，x∉M

，對于兩個集合M、N，定義集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出f_A（2）與f_B（2）的值，
（Ⅱ）用列舉法寫出集合A?B．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用函數的定義，寫出f_A（2）與f_B（2）的值，
（Ⅱ）利用定義直接列舉法寫出集合A?B．

解答：解：（Ⅰ）因為函數f_M（x）=

-1，x∈M   1，x∉M

，所以f_A（2）=-1，f_B（2）=1．
（Ⅱ）因為定義函數f_M（x）=

-1，x∈M   1，x∉M

，
對于兩個集合M、N，定義集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．
已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
所以A?B={2，4，5，69，27，81}

點評：本題考查函數的值的求法，集合的運算，考查分析問題解決問題的能力．