Question

設長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是（　　）

• A、27

  2

• B、8

  2

• C、8

  3

• D、16

Answer 1

分析：本題可以利用長方體的結構特征，求出三個邊的長度，求出體積即可．

解答：解：先求出長方體的兩條棱長為2、2，設第三條棱長為x，由2²+2²+x²=4²得知x=2

2

，
∴V=2×2×2

2

=8

2

．
故選B．

點評：本題考查學生對棱柱的結構的認識和利用，是基礎題．