Question

甲乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖．
（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；
（2）根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．

Answer 1

分析：（1）由統計圖可知，分別得到甲、乙兩人五次測試成績，再分別求出各自的平均數和方差即可；
（2）由折線圖可以看出甲的成績提高較大，乙的成績提高不大；比較方差可以看出乙的成績較穩定．

解答：解　（1）由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為
甲：（10分），（13分），（12分），（14分），（16分）；
乙：（13分），（14分），（12分），（12分），（14分）．

x甲

=

10+13+12+14+16

5

=13，

x乙

=

13+14+12+12+14

5

=13，
S甲2=

1

5

[（10-13）²+（13-13）²+（12-13）²+（14-13）²+（16-13）²]=4，
S乙2=

1

5

[（13-13）²+（14-13）²+（12-13）²+（12-13）²+（14-13）²]=0.8．
（2）由S甲2＞S乙2，可知乙的成績較穩定．
從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高．

點評：本題考查了折線圖、平均數及方差的計算，以及運用它們分析問題的能力．