【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則anSn的最小值為（ ）
A.0
B.﹣3
C.﹣20
D.9
【答案】D
【解析】解：∵等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數(shù)列，a1=3， ∴（3+4d）2=（3+2d）（3+14d），
解得d=﹣2或d=0，
當(dāng)d=0時(shí)，an=3，Sn=3n，anSn=9n，
當(dāng)n=1時(shí)，anSn取最小值9；
當(dāng)d=﹣2時(shí)，an=3+（n﹣1）（﹣2）=5﹣2n，
Sn=3n+ 
=4n﹣n2 ，
anSn=（5﹣2n）（4n﹣n2）=3n3﹣13n2+20n，
設(shè)f（n）=3n3﹣13n2+20n，則f′（n）=9n2﹣26n+20=9（n﹣ 
）2+ 
＞0，
∴當(dāng)n=1時(shí)，anSn取最小值3﹣13+20=10．
綜上，anSn取最小值為9．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(前n項(xiàng)和公式：
)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（
，
，
）的圖象與
軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為
．
（1）求
的解析式，對(duì)稱軸及對(duì)稱中心．
（2）該圖象可以由
的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到．
（3）當(dāng)
，求的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= 
，∠ADC=90°，沿直線AC將△ACD翻折成△ACD′，直線AC與BD′所成角的余弦的最大值是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l1：
，l2：
.
求當(dāng)m為何值時(shí)，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,M是矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn),AC與BM交于點(diǎn)N,BN=
BM.
(1)求證:M是CD的中點(diǎn);
(2)若AB=2,BC=1,H是BM上異于點(diǎn)B的一動(dòng)點(diǎn),求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+4|．
（1）若y=f（2x+a）+f（2x﹣a）最小值為4，求a的值；
（2）求不等式f（x）＞1﹣ 
x的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示是函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像，只要將
的圖象上所有的點(diǎn) ( )
A. 向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
： 
的離心率
，左頂點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線
交橢圓
于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知
為
的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)
，對(duì)于任意的
都有
，若存在，求出點(diǎn)
的
坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若過(guò)
點(diǎn)作直線
的平行線交橢圓
于點(diǎn)
，求
的最小值．
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