Question

已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且log_xy∈N^*}，則C中元素個數是（　　）

• A、9
• B、8
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由對數的運算性質，分別討論x取2，3，4時，能使log_xy∈N^*的集合B中的y值，得到構成點（x，y）的個數．

解答：解：∵log_xy∈N^*，
∴x=2時，y=2，或4，或8；
x=4時，y=4．
∴C中共有（2，2），（2，4），（2，8），（4，4）四個點．
即C中元素個數是4．
故選：D

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．