Question

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動，則M滿足

 

時，有MN∥平面B₁BDD₁．

Answer 1

考點：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關系與距離

分析：根據(jù)平面FHN∥平面B₁BDD₁，可知平面FHN內(nèi)任意一條直線都與平面B₁BDD₁平行，而點M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運動，所以M滿足條件M∈FH．

解答： 解：∵HN∥DB，F(xiàn)H∥D₁D，
∴面FHN∥面B₁BDD₁．
∵點M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運動
故M∈FH．
故答案為：M∈FH

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定、面面平行的性質(zhì)，考查學生空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．