Question

有4個(gè)同學(xué)分別來自2個(gè)不同的學(xué)校，每一個(gè)學(xué)校2人，他們排成一行，要求同一個(gè)學(xué)校的人不能相鄰，則他們不同的排法有________．（結(jié)果用數(shù)字表示）

Answer 1

8
分析：由題意可得，這兩個(gè)學(xué)校的同學(xué)應(yīng)相間隔排列，排頭可以來自第一個(gè)學(xué)校，也可來自第二個(gè)學(xué)校，故他們不同的排法為2×A₂²•A₂²，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：由題意可得，這兩個(gè)學(xué)校的同學(xué)應(yīng)相間隔排列，
故他們不同的排法為 2×A₂²•A₂²=8（種），
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，得到他們不同的排法為2×A₂²•A₂²，是解題的關(guān)鍵．