Question

如圖是歌手大獎賽中，七位評委為甲，乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0-9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a₁，a₂，則一定有（　　）

• A、a₁＞a₂
• B、a₂＞a₁
• C、a₁=a₂
• D、a₁，a₂的大小不確定

Answer 1

分析：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數據都有五個數據，根據樣本平均數的計算公式，代入數據可以求得甲和乙的平均分，把兩個平均分進行比較，得到結果．

解答：解：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數據都有五個數據，
代入數據可以求得甲和乙的平均分
 a1=

1+4+5×3

5

+80=84，
a2=

4×3+6+7

5

+80=85，
∴a₂＞a₁
故選B．

點評：本題考查莖葉圖：當數據是兩位有效數字時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，即第二個有效數字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫莖葉圖．