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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（05年湖南卷理）設(shè)f₀(x)＝sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n_＋1(x)＝f_n′(x)，n∈N，則f₂₀₀₅(x)＝（　）

　　A．sinx　 B．－sinx　 C．cosx　 D．－cosx

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年湖南卷理）（14分）

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e. 直線

l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)＝λ.

（Ⅰ）證明：λ＝1－e²；

（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年湖南卷理）（14分）

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)＝x²－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年湖南卷理）設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　　　.