Question

（1）計算tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°的值
（2）化簡tan70°cos10°(

3

tan20°-1)．

Answer 1

（1）tan20°+tan40°+

3

tan20°tan40°=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+

3

tan20°tan40°
=

3

（1-tan20°tan40°）+

3

tan20°tan40°=

3

．
（2）tan70°cos10°(

3

tan20°-1)=

sin70°cos10°

cos70°

•

3 sin20°-cos20°

cos20°

=

sin70°cos10°

cos70°

•

2sin(20°-30°)

cos20°

 
=

-2sin10°cos10°sin70°

sin20°cos20°

=

-sin20°sin70°

sin20°cos20°

=-1．