(本題滿分12分)已知數列{a
n}的前n項和為S
n，且a
n=
(3n+S
n)對一切正整數n成立
（1）證明：數列{3+a
n}是等比數列，并求出數列{a
n}的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和B
n；
解：（1）由已知得S
n=2a
n-3n，
S
n+1=2a
n+1-3(n+1),兩式相減并整理得：a
n+1=2a
n+3
所以3+ a
n+1=2（3+a
n），又a
1=S
1=2a
1-3，a
1=3可知3+ a
1=6
，進而可知a
n+3
所以
，故數列{3+a
n}是首相為6，公比為2的等比數列，
所以3+a
n=6
,即a
n=3(
)
（2）
設
（1）
（2）
由（2）-（1）得
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等比數列
中，若
，
,則公比應
| A．2 | B．±2 | C．－2 | D．± |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
中
，點
在函數
的圖象上，
．數列
的前
項和為
，且滿足
當
時，
（1）證明數列
是等比數列；
（2）求
;
（3）設
，
，求
的值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
如果數列{
}的前n項的和
，那么這個數列的通項公式是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在數列
中，
，
，
．
(1)證明數列
是等比數列；
(2)設數列
的前
項和
，求
的最大值
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
的前
項和
，那么數列
| A．一定是等比數列 | B．一定是等差數列 |
| C．是等差數列或等比數列 | D．既不是等差數列也不是等比數列 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在各項都為正數的等比數列
中，首項為3，前3項和為21，則
（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
數列{a
n}為等比數列，前n項和是S
n，若
＝1:3,則
＝( )
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，
，若
的最小值為 （ ）