Question

兩圓x²+y²+2x+4y+3=0，x²+y²-2x+2y-6=0的位置關系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．內含

Answer 1

分析：算出兩圓的圓心和半徑，利用距離公式算出它們的圓心距，可得圓心距介于兩圓的半徑之差與半徑之和之間，由此可得兩圓的位置關系．

解答：解：∵圓x²+y²+2x+4y+3=0的圓心為（-1，-2），半徑r₁=

2

圓x²+y²-2x+2y-6=0的圓心為（1，-1），半徑r₂=2

2

∴兩圓的圓心距d=

(1+1)2+(-1+2)2

=

5

，且

5

∈（|r₂-r₁|，r₂+r₁）
因此，兩圓的位置關系是相交
故選：C

點評：本題給出兩個定圓，求它們的位置關系，著重考查了圓的方程與兩圓的位置關系等知識點，屬于基礎題．