Question

若指數函數y=f（x）的反函數的圖象經過點（2，-1），則此指數函數為

 

．

Answer 1

分析：根據題意指數函數y=f（x）的反函數的圖象經過點（2，-1），則指數函數經過點（-1，2），進而得出指數函數的解析式．

解答：解：設指數函數的解析式為y=a^x（a≠0），
∵指數函數y=f（x）的反函數的圖象經過點（2，-1），
∴指數函數經過點（-1，2），
∴2=a^-1，
解得：a=

1

2

，
∴指數函數的解析式為y=

1

2x

，
故答案為y=

1

2x

．

點評：本題主要考查反函數的知識點，首先設出指數函數的解析式，根據互為反函數的知識點，原函數和反函數關于y=x對稱，可得到原函數經過的點，進而解出指數函數的解析式，反函數考點是高考的常考點，希望同學們熟練掌握．