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已知，，，則的最小值是（    ）
A．B．4C．D．
B

分析：首先分析題目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b≥2 代入已知條件，化簡為函數(shù)求最值．
解答：解：考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-(，
整理得（x+2y）2+4（x+2y）-32≥0
即（x+2y-4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
所以x+2y≥4
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查基本不等式的用法，對于不等式a+b≥2 在求最大值最小值的問題中應(yīng)用非常廣泛，需要同學(xué)們多加注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則下列不等式中，恒成立的是   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（    ）
A．（，1）∪（1，）B．（－∞，）∪（，+∞）
C．（－∞，1）∪（，+∞）D．（，1）∪（，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、都為正數(shù)，且，則lgx＋lgy的最大值是
A．–lg2B．lg2C．2lg2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足則z=x+2y的最大值是   ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是_____ ___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為    ▲     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182743565201.gif" style="vertical-align:middle;" />，若、為內(nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，則||的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的最小值為                             （   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案
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