Question

已知sinα+cosα=

1

3

，則cos4α=

 

．

Answer 1

分析：對已知式sinα+cosα=

1

3

平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化簡cos4α，代入sin2α求解即可．

解答：解：sinα+cosα=

1

3

，則sin2α=-

8

9

，
cos4α=1-2sin²2α=1-2×( -

8

9

)2=-

47

81

故答案為：-

47

81

點評：本題是基礎題，考查同角三角函數(shù)的基本關系式，注意二倍角公式的應用，整體思想的應用，常考題型．