Question

長為3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在離堤足1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤對地面的傾斜角為α，則坡度值tanα等于（　　）

• A、

  231

  5

• B、

  5

  16

• C、

  231

  16

• D、

  11

  5

Answer 1

分析：三角形中，由余弦定理可求得 cosα，利用同角三角函數的基本關系求得sinα 和tanα的值．

解答：解：三角形中，由余弦定理可得  3.5²=1.4²+2.8²-2×1.4×2.8×cos（π-α），
解得cosα=

5

16

，∴sinα=

231

16

，∴tanα=

sinα

cosα

=

231

5

，
故選 A．

點評：本題考查余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系，求出cosα是解題的關鍵．