Question

如圖所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，給θ取一個值，輸出的結果是sinθ，則θ值所在的范圍是

 

．

Answer 1

分析：先判斷出程序框圖的功能，列出不等式組；結合三角函數值的符號的特點，求出角的范圍．

解答：解：程序框圖的功能是求a，b，c的最大值
∵輸出的結果是sinθ，
∴

sinθ≥cosθ sinθ≥tanθ - π 4 ＜θ＜ 3π 4 ，θ≠0 π 4 π 2 }

解得

π

2

＜θ＜

3

4

π
故答案為(

π

2

，

3π

4

）

點評：本題考查判斷程序框圖的功能、解三角函數的不等式．