Question

下列命題錯誤的是（ ）
A．對于等比數列{a_n}而言，若m+n=p+q，則有a_m•a_n=a_p•a_q
B．點為函數的一個對稱中心
C．若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1
D．?m∈R，使函數f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函數

Answer 1

【答案】分析：由等比數列的性質，可以判斷A的真假；由正切函數的對稱性，我們可以判斷B的真假；根據向量在另一個向量上投影的定義，可以判斷C的真假；根據函數奇偶性的性質，我們可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：由等比數列的性質，在等比數列{a_n}中，若m+n=p+q，則有a_m•a_n=a_p•a_q，可得A是一個真命題；
函數的對稱中心坐標為（，0）（k∈Z），當k=1時，點為函數的一個對稱中心，故B正確；
在向量上的投影為，故C為假命題，
當m=0時，函數f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函數，故D為真命題，
故選C
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數奇偶性的性質，等比數列的性質，正切函數的對稱性，向量在另一個向量上投影的定義，其中根據上述基本知識點，逐一判斷四個命題的真假是解答本題的關鍵．