Question

直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是．（ ）
A．
B．2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先畫出畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形，然后求出交點橫坐標得到積分上下限，然后利用定積分表示出圖形的面積，根據定積分的運算法則進行求解即可．
解答：解：畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形
圖形關于原點對稱，交點的橫坐標為-1，1
∴直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是=2=2（-x²）|¹
=2（--0）
=
故選D．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，解題的關鍵是求被積函數的原函數，屬于中檔題．