Question

（2012•河南模擬）在下列四個命題中，其中為真命題的是（　　）

A．命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2或x≠-2，則x²≠4”

B．若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

C．若a＞b，則aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）

D．若命題p：所有冪函數的圖象不過第四象限，命題q：所有拋物線的離心率為1，則命題p且q為真

Answer 1

分析：逆否命題是“若x≠2且x≠-2，則x²≠4”；
￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0；
若a=2，b=-2，n=2，滿足a＞b，但a²=b²，
命題p，q為真命題，根據復合命題的真假關系可知命題p且q為真命題

解答：解：命題“若x²=4，則x=2或x=-2”的逆否命題是“若x≠2且x≠-2，則x²≠4”，故A錯誤
若命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則￢p：?x∈R，x²-2x+3≤0，故B錯誤
若a=2，b=-2，n=2，滿足a＞b，但a²＞b²，故C錯誤
命題p：所有冪函數的圖象不過第四象限，為真命題，命題q：所有拋物線的離心率為1，為真命題，則根據復合命題的真假關系可知命題p且q為真命題
故選D

點評：本題主要以命題的真假關系的判斷為載體，主要考查了命題的逆否命題、全稱命題的否定及不等式的性質、冪函數的性質、拋物線的性質等知識的綜合應用．