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如圖,設(shè)點是圓上的動點,過點作圓的兩條切線,切點分別為,切線分別交軸于兩點.

(1)求四邊形面積的最小值;

(2)是否存在點,使得線段被圓在點處的切線平分?若存在,求出點的縱坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

 

 

【答案】

(1)面積最小值為

(2)設(shè)存在點滿足條件

設(shè)過點且與圓相切的直線方程為:

則由題意得,,化簡得:

設(shè)直線的斜率分別為,則

在點處的切線方程為

,得切線與軸的交點坐標(biāo)為

又得的坐標(biāo)分別為

由題意知,

用韋達定理代入可得,,與聯(lián)立,得

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖,設(shè)點是單位圓上的一定點,動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,點所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為,弦的長為,則函數(shù)的圖像大致是

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(本小題滿分14分)

    如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點,

    (1)當(dāng)點P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;

    (2)已知點,設(shè)點是軌跡C上的一點,求

平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省云浮中學(xué)2011-2012學(xué)年高三第一次模擬考試(數(shù)學(xué)文科) 題型:解答題

 

    如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點,且

    (1)當(dāng)點P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;

    (2)已知點,設(shè)點是軌跡C上的一點,求的平分線所在直線的方程。

 

 

 

 

 

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