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已知集合,,
（1）求,;
（2）若,求a的取值范圍.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）先由分式不等式解出集合A=，再利用集合的交、并、補運算進行集合運算求解；（2）由知，集合C是集合的子集，由集合與集合之間的包含關系，分和兩種情況討論，通過端點位置的比較求出參數范圍，此題注意考慮集合C為空集以及對端點的取舍是容易出錯之處.
試題解析：（1）=   （1分）
                         （2分）
,        （3分）
因為,所以.   （5分）
（2）由（1）知,
①當時,滿足,此時,得;     （8分）
②當時,要,則,解得.   （11分）
由①②得可知 a的取值范圍：.   （12分）
考點：1.分式不等式；2.集合的運算；3.集合間的包含關系

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{a_n}：1，－2，－2,3,3,3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)^k^－1k，…，(－1)^k^－1k，…，即當<n≤(k∈N^*)時，a_n＝(－1)^k^－1k，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)．對于l∈N^*，定義集合P_l＝{n|S_n是a_n的整數倍，n∈N^*，且1≤n≤l}．
(1)求集合P₁₁中元素的個數；
(2)求集合P_{2 000}中元素的個數．