Question

17．冪函數f（x）的圖象經過點$（{2，\frac{1}{8}}）$，則函數f（x）的解析式為f（x）=x^-3（x≠0）．

Answer 1

分析 設出冪函數f（x）=x^α，根據圖象過點$（{2，\frac{1}{8}}）$，求出α的值即可．

解答 解：設冪函數f（x）=x^α，
其圖象過點$（{2，\frac{1}{8}}）$，
則2^α=$\frac{1}{8}$，
解得α=-3；
所以函數f（x）=x^-3（x≠0）．
故答案為：f（x）=x^-3（x≠0）．

點評 本題考查了冪函數的定義與應用問題，是基礎題目．