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【題目】若f(x)，g(x)都是奇函數，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在區間(0，＋∞)上有最大值8，則在區間(－∞，0)上的最小值是________．

【答案】-4

【解析】因為f(x)，g(x)為奇函數，

所以F(x)－2＝af(x)＋bg(x)為奇函數．

則F(－x)－2＝－(F(x)－2)＝2－F(x)．

因為F(x)在(0，＋∞)上有最大值8.

當x＜0時，－x＞0，F(－x)≤8.

所以F(－x)－2≤6，從而－(F(x)－2)≤6.

因此F(x)≥－4，F(x)在(－∞，0)上的最小值為－4.

答案：－4.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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