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若不等式a>-x2+4x恒成立,則實數a的取值范圍為
 
分析:由不等式a>-x2+4x恒成立,-x2+4x=-(x-2)2+4≤4,能求出實數a的取值范圍.
解答:解:∵不等式a>-x2+4x恒成立,
-x2+4x=-(x-2)2+4≤4,
∴a>4.
故答案為:(4,+∞).
點評:本題考查函數的恒成立問題,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉化.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2恒成立,則實數a的最小值是
9
5
9
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2恒成立,則實數a的最小值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
2x-y≤0
x+y-5≥0
y-4≤0
,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2對于滿足上述條件的實數x,y恒成立,則實數a的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

任意滿足
x-y+3≤0
x+y-5≥0
x-3≤0
的實數x,y,若不等式a(x2+y2)<(x+y)2恒成立,則實數a的取值范圍是
a≤0
a≤0

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同步練習冊答案
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