Question

若sinα+sinβ=

3

3

(cosβ-cosα)

&α、β∈(0，π)

，則α-β的值是

 

．

Answer 1

分析：利用和差化積公式化簡sinα+sinβ=

3

3

（cosβ-cosα）α、β∈（0，π），

解答：解：原式化為：2sin

α+β

2

cos

α-β

2

=

3

3

×2sin

α+β

2

sin

α-β

2

所以tan

α-β

2

=

3

，因為α，β∈（0，π），所以α-β=

2π

3

故答案為：

2π

3

點評：本題是基礎題，考查三角函數的和差化積，三角函數的特殊值求角，注意角的范圍．