【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，曲線C由以原點為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點，焦點在x軸上的半橢圓構成，以坐標原點
為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）已知射線
與曲線C交于點M，點N為曲線C上的動點，求
面積的最大值.
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【題目】（12分）設數列{an}是公比為正數的等比數列，a1=2，a3﹣a2=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．
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【題目】已知函數f（x）＝loga（x+a）（a＞0且a≠1）的圖象過點（﹣1，0），g（x）＝f（x）+f（﹣x）．
（Ⅰ）求函數g（x）的定義域；
（Ⅱ）寫出函數g（x）的單調區間，并求g（x）的最大值．
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【題目】正方體ABCD﹣A'B'C'D'棱長為2，并且E，F分別是棱AA'，CC'的中點．
（Ⅰ）求證：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值．
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【題目】某市為節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[0,1) | 10 | 0.10 |
[1,2) |
| 0.20 |
[2,3) | 30 | 0.30 |
[3,4) | 20 |
|
[4,5) | 10 | 0.10 |
[5,6] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求右表中
和
的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數.
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【題目】已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為（
），點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值查看答案和解析>>
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A＝
，b2－a2＝
c2.
(1)求tanC的值；
(2)若△ABC的面積為3，求b的值．
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