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如圖,在四棱錐中,底面為正方形,且平面分別是的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:EF∥平面PCD;

(Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小.

(Ⅰ)證明見(jiàn)解析(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)證明:取的中點(diǎn)為,連接

易證:

于是,EF∥MD,而MD??平面PCD

所以EF∥平面PCD

(Ⅱ)以點(diǎn)為原點(diǎn),建系

易求得(1,1,0)、()、(0,1,0)、(,0,0),

從而分別求出平面和平面的法向量

從而算出二面角大小為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


(1)證明平面
(2)求異面直線所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面的中點(diǎn),的中點(diǎn).    

(Ⅰ) 求證:∥平面

(Ⅱ)求證:平面⊥平面

(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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(本題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

(1)證明平面

(2)求異面直線所成的角的大小;

(3)求二面角的大小.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱中點(diǎn),作

(1)求PF:FB的值

(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面在棱上.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證平面

(Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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