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如圖所示,已知四面體ABCD的每條邊長(zhǎng)都為a,求下列向量的數(shù)量積:

(1)·

(2)·.

解:在四面體ABCD中,(1)因?yàn)閨|=||=a,且〈,〉=60°,所以·=a·acos60°=a2;(2)因?yàn)閨|=||=a,且〈,〉=60°,所以·=a2cos60°=a2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知四面體ABCD,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點(diǎn),則
1
2
AB
+
BC
+
CD
)化簡(jiǎn)的結(jié)果為(  )
A、
BF
B、
EH
C、
HG
D、
FG

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖所示,已知四面體ABCD,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點(diǎn),則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)化簡(jiǎn)的結(jié)果為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試:數(shù)形結(jié)合思想 題型:解答題

 [番茄花園1] 

如圖所示,已知四面體中,的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn),若,試用向量方法證明:.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 [番茄花園1]17.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知四面體ABCDEFGH分別為ABBCCDAC的中點(diǎn),

化簡(jiǎn)的結(jié)果為(  )

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