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已知復數z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數單位）．若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍．
∵復數z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，
∴z1-z2 =
3
a+2
-2+(a2-3a-4)i，又其對應點落在第一象限
∴
3
a+2
-2＞0
a2-3a-4＞0
解得-2＜a＜-1
實數a的取值范圍是-2＜a＜-1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐匯區一模）已知復數z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數單位）．
（1）若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍；
（2）若虛數z1是實系數一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數m值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區一模）已知復數z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數單位）．若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：徐匯區一模 題型：解答題

已知復數z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數單位）．
（1）若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍；
（2）若虛數z1是實系數一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數m值．

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科目：高中數學 來源：《數系的擴充與復數的引入》2013年高三數學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：解答題

已知復數z1=，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數單位）．
（1）若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍；
（2）若虛數z1是實系數一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數m值．

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