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已知等差數列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11=
15
15
．
分析：由一元二次方程根與系數的關系可得 a2 +a16 =6，再由等差數列的性質可得a9 =3，要求的式子等于5a9 ．
解答：解：由一元二次方程根與系數的關系可得 a2 +a16 =6，由等差數列的性質可得a2 +a16 =2a9，，故a9 =3．
∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9 =15，
故答案為15．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質的應用，一元二次方程根與系數的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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