【題目】下列四個命題：
①函數
的最大值為1；
②已知集合
，則集合A的真子集個數為3；
③若
為銳角三角形，則有
；
④“
”是“函數
在區間
內單調遞增”的充分必要條件.
其中正確的命題是______.（填序號）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知動直線
的參數方程：
，（
為參數，
） ，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線恰好有2個公共點時，求直線的一般方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.
（1）證明：
平面AEC；
（2）設AP＝1，AD＝
，三棱錐P－ABD的體積V＝
，求A到平面PBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體
中，底面
為菱形， 
， 
， 
與
相交于
點，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，平面
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將編號為1，2，…，18的18名乒乓球運動員分配在9張球臺上進行單打比賽，規定每一張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數．記{7號與18號比賽}為事件p．則p為（ ）．
A. 不可能事件 B. 概率為
的隨機事件
C. 概率為
的隨機事件 D. 必然事件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
，
為棱
上的一點，且
，
為棱
的中點，
為棱
上的一點，若
平面
，
是邊長為4的正三角形，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求直線
與平面所成角的正弦值.
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