（本小題14分）
如圖2,在四面體
中,
且
(1)設
為
的中點,證明:在
上存在一點
,使
,并計算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值. 
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖在棱長為1的正方體
中，M,N分別是線段
和BD上的點，且AM=BN=
（1）求|
|的最小值；
（2）當||達到最小值時，與
，
是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
（I）設
點
是線段
上一個動點，試確定點的位置， 使得
平面
，并證明你的結論 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點．
（1）求證：E、F、D、B共面；
（2）求點A1到平面的BDEF的距離；
（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點.
（1）求cos（
，
）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
(Ⅰ)求正三棱柱的側棱長.
（Ⅱ)若M為BC1的中點，試用基底向量
、
、
表示向量
；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·武漢調研]直線x－2y＋1＝0關于直線x＝1對稱的直線方程是( )
| A．x＋2y－1＝0 | B．2x＋y－1＝0 |
| C．2x＋y－3＝0 | D．x＋2y－3＝0 |
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內作
交
，連接
.…………1分
， 
， 
。 
的中點，則
…………4分
中，
， 
中，
，
……4分
中，
， 
…5分
…………8分
，
，
知：
.
，
.
,
是
的中點,
,
,
,
為二面角
的平面角 …………10分
中，
，
，
中, 
. …………12分
…………14分
中,過點
,作
交
于
,取
為坐標原點，分別以
，
,
所在的直線為
軸，<
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中點，求證：
平面
；
為線段
的中點，求二面角
的正切值.
與直線
互相垂直，那么
的值等于 ( )
