Question

直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據已知題意分析圓心與半徑．通過直線與圓相交構造一個直角三角形．直角邊分別為半弦長，弦心距．斜邊為半徑．按照勾股定理求出半弦長，然后就能求出弦長．
解答：解：根據題意，圓為x²+y²-4y=0
故其圓心為（0，2），半徑為：2
圓心到直線的距離為：
由題意，圓的半徑，圓心到直線的距離，以及圓的弦長的一半構成直角三角形
故由勾股定理可得：

解得：l=2
故答案為：2
點評：本題考查直線與圓的方程的應用，首先根據圓分析出圓的要素，然后根據直線與圓相交時構造的直角三角形按照勾股定理求出結果．屬于基礎題．