Question

已知sina=2cosa，則tan2a的值為

-

4

3

．

Answer 1

分析：將已知等式左右兩邊同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanα的值，然后將所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sina=2cosa，即tanα=2，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×2

1-22

=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正切函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．