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過直角坐標平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點.
（1）求直線AB的方程；
（2）試用表示A、B之間的距離；
（3）當時，求的余弦值.
參考公式：.
解：（1）焦點，過拋物線焦點且傾斜角為的直線方程是. …（3分）
（2）由.
……（8分）
（3）由.

. ……（13分）
∴的大小是與無關的定值. ……（14分） 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;


 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是
(　　)
A．銳角B．直角
C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一條動圓圓心在拋物線上，動圓恒過點（-2,0）則下列哪條直線是動圓的公切線（）
A．x=4B．y=4C．x=2D．x=-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直線AB的方程。
（2）在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，準線為，則過點和（4，4）且與準線相切的圓的個數是
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為   

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