Question

（2013•自貢一模）要得到函數y=3cos(2x-

π

4

)的圖象，可以將函數y=3sin2x的圖象（　　）

Answer 1

分析：利用三角函數的恒等變換化簡函數y 的解析式為3sin[2（x+

π

8

）]，將函數y=3sin2x的圖象沿x軸向左平移

π

8

單位可得 y=3sin[2（x+

π

8

）]的圖象．

解答：解：∵函數y=3cos(2x-

π

4

)=3sin[

π

2

-2x+

π

4

]=3sin（

3π

4

-2x）
=-3sin（2x-

3π

4

）=3sin（2x-

3π

4

+π）=3sin（2x+

π

4

）=3sin[2（x+

π

8

）]，
將函數y=3sin2x的圖象沿x軸向左平移

π

8

單位可得 y=3sin[2（x+

π

8

]的圖象，
故選A．

點評：本題主要考查三角函數的恒等變換以及函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．